В чём разница между такими похожими понятиями, как наверное, наверно и наверняка? В предложениях с какими словами из этого ряда могут возникнуть пунктуационные проблемы?

Для начала заострим внимание на том, что, несмотря на стилистические отличия, наверное и наверно – это абсолютно равноправные варианты. Выбирая между ними, можно не бояться прослыть безграмотным, поскольку оба слова соответствуют литературной норме.

Перейдём к вопросу о пунктуации. Если наверно или наверное употребляются в значении «точно», «обязательно», «несомненно», то они будут выступать в роли членов предложения. В этом случае выделять их запятыми не нужно.

«Если бы ты не в силах был удержаться и если бы ты наверное знал, что дело хорошее, то ты не спрашивал бы себя, сделать или не сделать…» (Л. Толстой); «Гагин обратил моё внимание на некоторые счастливо освещённые места; в словах его слышался если не живописец, то уж наверное художник» (И. Тургенев); «… нет ли тут презрения к нему, к этому несчастному... в том, что мы так его душу теперь разбираем, свысока точно, а? В том, что так наверно решили теперь, что он деньги примет, а?» (Ф. Достоевский).

Наверно и наверное будут обособляться тогда, когда они употребляются в качестве вводных слов в значении «по-видимому», «вероятно», «по всей вероятности».

«Был он обыкновенным сельским учителем, наверно, не лучше и не хуже тысяч других городских и сельских учителей» (В. Быков); «Никто не знал, да, наверное, и никогда не узнает, чем занималась в Москве эта женщина и на какие средства она существовала» (М. Булгаков).

В словарях можно найти утверждения, что наверняка может быть наречием или выступать в роли вводного слова. Если используется в значении «несомненно», «точно», «верно» или «с верным расчётом», «безошибочно», то перед нами разговорное наречие, при котором не требуются дополнительные знаки препинания.

«В той молодой толпе я был наверняка один из старейших» (В. Голяховский); «В течение нескольких дней мы изучили излюбленные места этих стай, как равно и подходы к ним, так что действовали наверняка» (Н. Пржевальский).

При этом в «Большом толковом словаре русского языка» С. А. Кузнецова отмечается, что наверняка, помимо всего прочего, может выступать и как вводное слово со значением «конечно», «несомненно», «разумеется». «Кроме того, он, наверняка, кажется, рассчитал, что, уезжая за такую даль и имея впереди столько случайностей, я никак не могу тебя взять с собой» (А. Писемский).

Однако большинство специалистов отмечают, приводя в качестве доказательств многочисленные тексты художественной литературы, что и в таком значении слово наверняка не стоит выделять запятыми.