В школе работают учителя первой и второй категории или категорий? Информационный стенд находится между вторым и третьим этажом или этажами? Спортсмены заняли третье и четвёртое место или места? Вспомним правило, регулирующее написание формы числа существительного в предложениях, включающих несколько определений.

О двух определениях при одном существительном достаточно подробно изложено в «Справочнике по правописанию, произношению и литературному редактированию» под редакцией Д. Э. Розенталя. В указанных выше примерах определения выражены числительными, поэтому предлагаем внимательно рассмотреть именно этот пункт справочника.

Итак, правило гласит, что при условии, если в контексте в качестве определений присутствуют количественные числительные, то форма определяемого существительного будет зависеть от формы последнего компонента: Дом состоял из двух больших и одной маленькой квартиры; Дивизия имела в своём составе шесть артиллерийских и два авиационных полка; В новом торговом центре дополнительно было открыто пять ювелирных и три обувных бутика.

Если два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, выражены порядковыми числительными или местоименными прилагательными, то имя существительное, перед которым они расположены, будет ставиться в форме единственного числа: В нашей школе работают учителя первой и второй категории; Управляющая компания расположила информационный стенд между первым и вторым этажом; На втором и третьем месте оказались спортсмены из Китая.

«Какая противоположность между моим и твоим положением!» (Н. И. Тургенев); «Было уже несколько больших приступов, отбитых с уроном у той и другой стороны» (Д. Н. Мамин-Сибиряк); «Пальцы правой руки были заложены между третьей и четвёртой пуговицей однобортного мундира» (В. И. Немирович-Данченко).

В «Справочнике…» отмечено, что следует различать форму падежа, ср.: первый и второй этажи, но между первым и вторым этажом. Учитывая это примечание, можно сделать вывод о том, что форма множественного числа употребляется при именительном падеже, а форма единственного числа – при косвенном.

Также следует обратить внимание на то, что сказуемое в подобных предложениях корректно ставить в форму множественного числа: Моя и твоя бабушка встречали нас; Первая и вторая смена завершились вовремя.