На письме слово «помимо» может употребляться как самостоятельно, так и в составе сочетаний помимо этого, помимо всего прочего, помимо того, что. Соответственно, в каждом случае оно будет выполнять свою конкретную функцию в предложении и привносить в него определённые оттенки значения. Рассмотрим варианты подробнее.

Начнём с самого слова помимо. Чаще всего в предложении оно является предлогом и имеет значение «кроме, сверх». Учитывая эти условия, присоединяемые с его помощью части предложения могут обособляться: «… проблема, затронутая сегодня в докладе имеет, помимо научного, также огромное политическое и морально-этическое значение» (В. Седов), «Преодолевая смущение, Андрей Николаевич приблизился к книжному шкафу, чтоб найти в нём, помимо классиков, какую-нибудь книжицу про Арктику…» (А. Азольский).

Если же предлог помимо несёт в себе значение «против, вопреки», то запятые ставить не нужно: «А значит, никто не поймёт моих мучений и уж тем более – почему я шел к соседям помимо воли» (В. Белоусова).

Что касается выражений помимо того / этого и помимо всего (прочего), то, как правило, они являются вводными и обособляются: «В семьдесят девятом году мы поехали в Югославию – и в крупнейшем югославском журнале было написано, что, помимо всего прочего, русский цирк привёз балет, в котором девушки выглядят так, что французское "Лидо" может позавидовать» (И. Кио), «Мой брат… был великий человек, он был, помимо всего, замечательный врач» (Ю. Тынянов), «Помимо того, "для развития", начальник поручал им мелкие несрочные работы» (А. Солженицын), «Но, помимо этого, он полагал, что поэзия есть высшая форма проявления языка» (Ю. Лепских). Однако в художественной литературе иногда встречаются примеры необособления сочетания помимо того / этого: «Звон, стук и напор, но помимо этого ничего, чем можно защититься от настоящей беды» (М. Петросян).

Слово помимо также может являться частью составного союза помимо того, что в сложноподчинённом предложении. В этом случае необходимо пунктуационно выделять добавляемые с помощью союза элементы высказывания. Запятая обычно ставится и перед союзом, и между его частями (перед словом что): «Но этим летом, помимо того, что обидел тебя, о чём искренне сожалею, я ещё потерял Вовку, с которым даже не простился» (Б. Левин); «Помимо того, что гости были хорошо воспитаны, они были талантливы» (В. Токарева).