Склоняется ли топоним «Бангладеш»? Существуют ли параметры, по которым можно определить, что топоним, оканчивающийся на согласный, не изменяется?

Слово Бангладеш является неизменяемым. В справочнике «Грамматическая правильность русской речи» Л.К. Граудиной, В.А. Ицковича, Л.П. Катлинской указаны следующие случаи несклонения топонимов, оканчивающихся на согласный: 1) не склоняются некоторые латиноамериканские названия на -ос (Фуэнтос); 2) часто не склоняются зарубежные восточные наименования (в том числе и Бангладеш); 3) обнаруживают тенденцию не склоняться сложные наименования типа Майн-Милл, Пуэрто-Монт, Холи-Лох, Пер-Лашез и под.; 4) не склоняются сложносоставные наименования из разряда городской номенклатуры со второй частью -стрит, -сквер, -палас, -парк (по Элвин-стрит, митинг на Юнион-сквер, возле Вашингтон-сквер, в Энмор-парк).