Уместно ли писать в наименовании «(С/с)общество (А/а)нонимных (А/а)лкоголиков» все слова с прописной буквы, как это сделано в англоязычном оригинале текста?

Нет, в тексте на русском языке это будет неуместно. Если это официальное название организации, следует оставить прописную букву только в первом слове. Если же речь идет о типе организации, то вообще все три слова следует писать со строчных букв.