Леонид Броневой родился 17 декабря 1928 года в Киеве. Его отец (Соломон Факторович, фамилия Броневой появилась после участия в революционных событиях в Одессе) служил в экономическом отделе органов  госбезопасности. Как рассказывал в интервью сам Леонид Сергеевич, отец вместе с братом занимался поисками подпольных миллионеров и изымал у них золото. После его ареста в 1936 году по обвинению в троцкизме мать жаловалась сыну: «Сколько золота прошло через его руки, хоть бы крупицу себе оставил». С мужем она после этого развелась, сменив сыну отчество на Сергеевич. Отец окончательно освободился лишь в 1954 году. 

В жизни Леонида Броневого после ареста отца изменилось не только отчество. Из Киева пришлось уехать – как оказалось, навсегда. Сначала в ссылку в Кировскую область. Потом в эвакуацию – в Чимкент. Там школьник Лёня Броневой быстро освоил науку выживания: работал учеником пекаря, секретарём-машинистом, подмастерьем в пошивочном цехе кукольного театра. 

В 1945 году поступил в Ташкентский театрально-художественный институт им. А. Н. Островского – только в этом институте в анкете не было вопроса про репрессированных родственников. Во время учёбы выучился играть на аккордеоне и подрабатывал в ресторане, исполняя репертуар Вертинского. После окончания вуза начался более чем 10-летний период поиска своего места в профессии. Молодой актёр за эти годы успел поработать в пяти театрах, разбросанных по всему Советскому Союзу – от Магнитогорска до Грозного.

В 1961-м он перебрался в Москву – к родственникам жены, которая к тому времени умерла от рака, оставив его с 4-летней дочкой на руках. В одном из своих редких интервью Леонид Сергеевич признался, что не женился до тех пор, пока дочка не закончила институт, – «чтобы не травмировать». Но зато вторая жена, инженер по профессии, стала для него настоящим подарком судьбы. Именно так он говорил о ней в интервью: «Не может же бог всё время наказывать – то ссылать, то голод посылать. Он наградил меня очень большим подарком – женой. Никогда не думал, что доживу до 85, – это всё благодаря заботе жены».  

Именно вторая половина его жизни стала по-настоящему счастливой и успешной. Вообще на примере таких судеб лишний раз убеждаешься, насколько актёрская профессия зависима от воли случая: пока в 1962 году Леонид Броневой не устроился в Московский драматический театр на Малой Бронной, он зарабатывал на пропитание тем, что играл в домино на Тверском бульваре. 

В театре на Малой Бронной он прослужил 26 лет. Но всё-таки настоящая любовь у артиста случилась именно с театром им. Ленинского комсомола – «Ленкомом», куда он пришёл в 1988 году. Кстати, Марка Захарова всячески отговаривали брать Броневого, убеждая, что у артиста плохой характер. Но сам главный режиссёр «Ленкома» уверен, что большой талант имеет право на капризы: «Обычно у великих мастеров характер – не сахар».

Ну а в 1973 году, когда вся страна, припав к телевизорам, смотрела «Семнадцать мгновений весны», Леонида Броневого накрыла всенародная слава. Матёрый фашист, глава гестапо СС Генрих Мюллер в его исполнении оказался неожиданно «живым», не лишённым человеческих черт и даже в чём-то симпатичным персонажем. Цитаты из фильма немедленно ушли в народ и не устарели до сих пор. «Штирлиц, а вас я попрошу остаться», «контрразведчик должен знать всегда, как никто другой, что верить в наше время нельзя никому, порой даже самому себе. Мне – можно» и другие – до сих пор они произносятся с неизменной интонацией Броневого.

Потом были не менее любимые и популярные «Покровские ворота», «Тот самый Мюнхгаузен», «Формула любви». Так, после сорока пяти Леонид Броневой заслуженно и по праву наконец-то вошёл в золотой фонд актёров советского театра и кино.

Вспоминая сегодня уже почти ушедшее поколение старой советской актёрской школы, невозможно не отметить их довольно равнодушное отношение к материальной стороне всенародной любви и славы. Народный артист СССР, дважды лауреат Государственной премии Российской Федерации, награждённый орденом Трудового Красного Знамени и четырьмя орденами «За заслуги перед Отечеством» Леонид Броневой жил вместе с женой в небольшой двухкомнатной квартире – объяснял, что советская власть приучила довольствоваться тем, что есть, и большего не нужно.

Когда артиста в очередной раз награждали орденом «За заслуги перед Отечеством», тогдашний президент Медведев поинтересовался: «Какие у вас просьбы и пожелания?» Броневой пожал плечами: «Никаких». «Как?» – удивился президент. «А что, все что-то клянчат?» – удивился в ответ артист.

Представить Леонида Броневого что-то там «клянчащим» у сильных мира сего просто невозможно. К слову, на склоне жизни он упоминал в одном интервью, что сестра его отца в своё время эмигрировала в Америку, где стала миллионершей. Причём не где-нибудь, а в Голливуде. Вот так неожиданно совпали сферы деятельности у двух поколений одной семьи. 

Ещё 3 ноября он выходил в «Вишнёвом саде» на сцену «Ленкома» в роли Фирса. Потом попал в больницу, но надеялся, что ещё поправится и вернётся в театр. Говорят, что он никогда не жаловался – не любил, когда говорили о болезнях. Это тоже одно из правил жизни Леонида Броневого – цельного, умного, порядочного человека.